0000000017 00000 n 100 32 /Pages 98 0 R

>> Suivez un cours complet sur les Coniques avec Robin BOURGEON, diplômé de l'Ecole Polytechnique.

# �� \� �; Μ D0 4N �� �7 Z$ �M � O; La surface ainsi recouverte …
/Info 99 0 R << 0 et c'est un cercle parfait, entre 0 et 1 et c'est une ellipse plus ou moins allongée, 1 la figure s'ouvre et c'est une parabole, > 1 et c'est une hyperbole. 0000002593 00000 n 101 0 obj /T 2501394 0000186688 00000 n /Size 132 0000038459 00000 n /E 243017 trailer ... rayon de la planète avec la direction du périhélie. Construction d'une l'ellipse. 0000074818 00000 n 0000223610 00000 n 0000071075 00000 n Cette valeur indique à quel point l'ellipse est étirée et s'éloigne d'un cercle parfait. Un foyer est le centre de force d'une force centrale. Nous pouvons donc définir que, pour une ellipse : Kepler a eu la chance d’étudier la trajectoire de Mars (comme nous verrons ci-dessous) qui est l’une des plus elliptiques du système solaire alors que son excentricité n’est que de … Celle de Mercure est de 0,21 mais la planète est difficilement observable à l'époque et Pluton (e = 0,25) n’était pas encore connue au XVIIDans le repère défini par le grand axe a et le petit axe b de l'ellipse, son équation est telle que : 0000007690 00000 n

0000006738 00000 n 0000085216 00000 n 0000002207 00000 n F and F' sont les deux foyers de l'ellipse. 0000027825 00000 n 0000039416 00000 n Orbite des planètes et équation de Kepler ... Orbite képlérienne Orbite plane en forme d’ellipse dont le Soleil oc cupe un des f oy er s. E n pre m ière appr oxi m ation ce sont les cas des orbites des planètes autour du Sole il.

0000006536 00000 n 0000093809 00000 n %���� /P 0 0000029439 00000 n

Aire de la surface délimitée par une ellipse. On notera que la seule variable dans l’équation (II-2.9) est r: la vitesse varie donc en fonction de la distance séparant l’objet du foyer de l’ellipse. Le satellite en orbite elliptique est plus rapide à son périgée, et plus lent à son apogée. >> 1. 2ème loi de Képler (dite aussi loi des aires): le temps pris pour passer d'un point à un autre de l'ellipse est proportionnel à l'aire de l'ellipse qu'il y a entre le Soleil et ces deux points. Figure 3 : Quartiers d’ellipse d’aires égales 2. 0000069623 00000 n 0000039900 00000 n 0000052173 00000 n En divisant l’ellipse en douze quartiers, on obtient le résultat de la figure 3. /L 2503519

" dist désigne la distance entre deux points considérés. stream On pose souvent : ; p est appelé : « paramètre de l'ellipse. 0000053332 00000 n /ID [<28bf4e5e4e758a4164004e56fffa0108><28bf4e5e4e758a4164004e56fffa0108>] 0000001059 00000 n 0000069791 00000 n 100 0 obj 0000000974 00000 n 0000028038 00000 n

endobj << Une ellipse est un lieu géométrique défini par dist (P,F) + dist(P,F') = 2a P est un point sur la courbe. /O 102 0 %%EOF L'ellipse est depuis le XVIIe siècle, un moyen courant pour déterminer la Mais tout d'abord, commençons par présenter l'ellipse L'ellipse est l'ensemble des points M du plan dont la somme des distances à deux points fixes du même plan est une constante donnée. ! >> << # $ % &

/Prev 2501381

D'où l'expression classique de l'équation polaire :. /Length 1074 0000038252 00000 n Un troisième élément, l'anomalie moyenne M , indique la position de la planète ou du satellite sur son orbite, et les trois autres restants définissent l'orientation de … et a est le demi-grand axe de l’ellipse (m).

>> L'équation de l'ellipse se trouve égale à la somme des distances entre les deux foyers et et un point générique avec deux fois l'axe semi-majeur:. Il en découle que la quantitéa est connue dans l'équation de l'ellipse comme demi grand axe.Nous pouvons maintenant préciser la loi de Kepler comme "Le carréde la période orbitale T est proportionnelle au cube du demi grand axe a de son orbite autour du soleil.". /Root 101 0 R /H [ 1059 1148 ] xref /Linearized 1 Imaginons le disque de rayon a, d'aire que l'on cherche à tapisser de carrés identiques.

endobj Les orbites képlériennes Examinons le problème des trajectoires de planètes autour du soleil ou de satellites autour d’une planète. 0000028991 00000 n 131 0 obj

Quand cette ellipse est l'orbite d'une planète ou d'un satellite, elles forment deux des six éléments orbitaux qui définissent l'état du corps en orbite. Formule : Dans le repère défini par le grand axe a et le petit axe b de l'ellipse, son équation est telle que :
/N 12 Les deux quantités (a,e) définissent complètement l'ellipse. /S 834 Celle de Mercure est de 0,21 mais la planète est difficilement observable à l'époque et Pluton (e = 0,25) n’était pas encore connue au XVIIème siècle. 0000070744 00000 n


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