à vérifier si un échantillon peut être considéré comme extrait dâune population donnée ou représentatif de cette populationa loi théorique du paramètre est connue au niveau de la population.0,81 â 0,84 â 0,83 â 0,80 â 0,85 â 0,86 â 0,85 â 0,83 â 0,84 â 0,80 %PDF-1.5
Nous d´ecrivons ce test sur l’exemple pr´ec´edent de l’efficacit´e d’un traitement. Ceci implique que l a loi théorique du paramètre est connue au niveau de … Fluctuation d’échantillonnage d’une moyenne observée 5. 2 Test de comparaison de proportions. Ici, l’estimateur de la proportion p, c’est-à-dire F, semble tout indiquée. On observe les valeurs de poids en grammes :                                         Le poids moyen observé est-il compatible avec la valeur 0,83g, moyenne de la production au seuil 98% ? P 0={sujets non privés de rêves} le score moyen au test d'anxiété est connu et vaut µ0=26,5 dans P 2.2 Statistique de test Une fois les hypothèses de test posées, nous devons choisir la statistique de test. On a constaté dans une région donnée : 57 personnes atteintes sur 50 000 naissances.Cette région est-elle représentative de la France entière ? Chapitre 7 : Test d’hypothèse 3 Tests de conformité. On observe un échantillon de n variables aléatoires indépendantes. Fluctuations d’échantillonnage d’une proportion observée 3. ������:����\�v�L.�`���Mj�u���}������PX*�B�v���V�Y�آc'?$�'���>&e�=��>� ?5h>4�(�v��w).�=�M�o�&�c�ZS������^�7� ��-��'ߡ��AYg�Ϋ��A�8�\����%5�K�=N
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Comparaison d’une proportion th´eorique avec une proportion observ´ee. • On détermine la statistique qui convient pour ce test. 3 Exercice 8.4 P={sujets privés de rêves}, X= score au test d'anxiété, variable quantitative de moyenne µ et d'écart-type σ, inconnus dans P.On dispose d'un échantillon de X dans la population P de taille n=40 sur lequel on estime µ par x =28,25 et σ par s=8,81 (estimation biaisée). <>
Sans le traite-ment, on sait que la proportion th´eorique de souris malades est de p = 0,2. 1.2 Test de conformit e d’une proportion On etudie une variable X, qui repr esente le nombre kde succ es parmi ntirages (par exemple, le nombre kde lles sur n= 100 naissances).
endobj
2ème étape : Détermination de la fonction discriminante du test et de sa distribution de probabilité. 1 0 obj
Comparaison d’une proportion observée et d’une proportion théorique Règle de décision: On compare 2 obs à à 1 ddl lu dans la table du 2 •Si 2 obs < , on accepte H 0 et on considère p = p th •Si 2 obs > 2 , on rejette H 0 et on considère p ≠ p th test du 2 (pour les variances il s'agira de quotients et non de différences).                                                                                   pour un risque dâerreur Pour étudier un lot de fabrication de comprimés, on prélève au hasard 10 comprimés parmis les 30 000 produits et on les pèse. x��Z͋��/��0GِQWW��A�#08� ������D��Oޫ����wW���NmOwuիW����/����o����������Җ������G�jIۧ�w�z����������.�_�>�|���$�7������_��o��m�#��>������Xѷ��㠖�^�&E�*�G 2 0 obj
4 0 obj
Testdelafréquence Le modèle mathématique est le suivant. Principe et résolution d’un test d’hypothèse 4. Y�{�s�"�bY�u\��UG���',���K�h�ӹ��:�s��������EV$W� ��_�
}�7��G�3bI�ġhr�1���F0��,U��b���|/}��Ψ`�vndja�z��|3�۪BT��D13*�_ endobj
Comparaison de 2 variances observées - de 2 moyennes observées 6. stream
4.Test de comparaison de deux moyennes 11 3. C'est en compa-rant la valeur de cette statistique observée dans l'échantillon à la sa valeur sous l'hypothèse H 0 que nous pourrons prendre une décision (ie donner la conclusion du test). Tests de conformité 2. Une valeur z de la variable aléatoire Z est calculée :                           z = Une anomalie génétique touche en France 1/1000 des individus.
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Exemple : test de "conformité" d'une moyenne : H0 : μμ= 0 (ne parlons pas de H1 pour l'instant)
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