Hier e rho, e phi und e z. Ich habe definiert, dass alle Vektoren der Länge eins sind. A.4.3. Ich wechsle nun zu der Definition der sphärischen Koordinaten. Ich habe also ein direktes Koordinatensystem. Wie für die zylindrischen Koordinaten werde ich phi als den Winkel zwischen OP' und der Achse Ox1 definieren. Also habe ich einen cos theta in der vertikalen Richtung, was ich hier notiert habe. Wenn ausschliesslich r variiert, bewegt sich der Massepunkt auf dieser Geraden. Ich nehme an, dass ich bereits die Vektotren x1-Dach, x2-Dach und x3-Dach definiert habe , welche ich hier wiederfinde. Dies hier entspricht r mal sin von theta und entspricht dieser Länge hier. Cette partie couvrira notamment la cinématique du point matériel, la balistique dans le champ de la pesanteur et l’oscillateur harmonique. Dieser hier und dieser Vektor hier.

Ich nehme Vektoren mit der Norm eins.
Nehmen wir zum Beispiel e r und e theta. Pour visualiser cette vidéo, veuillez activer JavaScript et envisagez une mise à niveau à un navigateur web qui Dadurch wird die Zeichnung sauberer. Vous allez apprendre l'art d'exprimer une vitesse et une accélération vectorielles avec des coordonnées généralisées; ça permettra de modéliser plus facilement des systèmes avec des contraintes géométriques complexes Lois de Newton Dies ist der Kreis, auf welchem r und theta konstant sind.

Cette approche permet ensuite d’utiliser l'outil de différentiation pour faire des calculs.

Ich nehme noch einmal diese Zeichnung und werde die zu den Koordinatenlinien tangentialen Einheitsvektoren zeichnen. Mécanique du point matériel

This video is unavailable. 3. Deswegen muss das Skalarprodukt, diese Komponente mal diese plus diese Komponente mal diese hier, null sein. Wenn nun die Distanz r zum Ursprung fixiert wird, befinden wir uns auf einem Kreis.

Ich habe also mein r mal sin von theta mit der Projektion cos von phi auf x1 und der Projektion sin von phi auf x2. Diesen cos theta muss ich auf x1 und x2 projizieren, was mir einen cos phi und einen sin phi geben wird.

Seht, ich habe einen cos theta, welcher auftaucht und ich habe einen cos phi und sin phi, wie vorgesehen. Ich definiere die Distanz von P zum Ursprung r und ich definiere den Winkel theta, der Winkel zwischen dem Vektor OP und der Achse Ox3.

Also dies ist diese Länge hier. cylindriques et sphériques Vitesse vectorielle, projection sur le repère des coordonnées : • cylindriques • sphériques

Du vecteur de vitesse Il suffit de rajouter la composante suivant l'axe au système de coordonnées polaires pour obtenir l'expression du vecteur vitesse. Also ist dieser in dieser Richtung hier. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles.Ils sont d'emploi courant pour le repérage géographique : l'altitude, la latitude et la longitude sont une variante de ces coordonnées. Par ailleurs, de nombreuses données peuvent se représenter par des points sur une sphère. Also definiere ich so ein e phi. Diese Ellipse ist horizontal. e phi ist tangential zum Kreis. Was ich so geschrieben habe. Hier sind e r, e theta und e phi. e z ist logischerweise gleichwertig wie x3. Mécanique Lagrangienne

Hier ist eine Zeichnung, welche die Definition der sphärischen Koordinaten, r, theta, phi, zusammenfasst. Es ist schwieriger zu sehen, wie sich dieser orientiert. Des Weiteren, wenn ich nun das Koordinatensystems für den Punkt P in der Reihenfolge e rho, e phi und e z benenne, ist das Kreuzprodukt von e rho und e phi durch die Rechte-Hand-Regel in der Richtung e z. Wir haben also ein orthonormiertes direktes Koordinatensystem. Dieser Kreis hat ungefähr diese Form hier.

Also befinden wir uns in einer Ebene mit der Höhe z und konstanter Distanz rho zur Achse x3. Es existiert nur dieser Term hier. En plus des coordonnées (Un point M de l'espace est alors repéré par un triplet de réels On suppose que le point M subit un déplacement élémentaire pour se retrouver en M'.

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